Geometrie Analitică - Dreapta în Plan

Ecuația Dreptei

Forma generală

ax + by + c = 0

Forma explicită

y = mx + n

• •m = panta
• •n = ordonata la origine

Forma prin două puncte

(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)

Panta Dreptei

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) = tg(α)

Unde α = unghiul cu axa Ox.

Proprietăți

• •Drepte paralele: m₁ = m₂
• •Drepte perpendiculare: m₁ · m₂ = -1

Distanța Punct-Dreaptă

Distanța de la P(x₀, y₀) la dreapta ax + by + c = 0:

d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)

Intersecția Dreptelor

Rezolvăm sistemul format din cele două ecuații.

Exerciții

1. •Găsește ecuația dreptei prin A(1,2) și B(3,6)
2. •Calculează distanța de la P(2,3) la dreapta 3x + 4y - 5 = 0
3. •Verifică dacă dreptele y = 2x + 1 și y = -x/2 + 3 sunt perpendiculare

---

Găsește un profesor de matematică pentru geometrie!